Inducing Permutation Invariant Priors in Bayesian Optimization for Carbon Capture and Storage Applications

Unofficial AI-generated summary based on the public title and abstract. Not an official translation.

🔬研究者:Bayesian optimization and CCS researchers should note the novel permutation-invariant kernel that can improve surrogate modeling for symmetric inputs.

🏢実務担当者:Companies involved in CCS operations can leverage this method to optimize well placement under group control, potentially reducing costs.

ベイズ最適化は、高コストなブラックボックス目的関数の最適化に特化した反復的手法である。ガウス過程のような代理モデルはベイズ最適化におけるゴールドスタンダードであるが、入力に置換対称性がある場合には非効率となり得る。なぜなら、最も一般的に使用されるカーネルは、非順序集合の項目よりもベクトル入力に適しているためである。この問題に動機づけられ、我々は二酸化炭素回収・貯留プロジェクトにおける坑井配置のための置換不変ベイズ最適化に注目する。高忠実度ブラックボックスシミュレータは、グループ制御下で坑井を運用するよう指示され、これにより標準的なGPカーネルでは活用できない注入井群および生産井群内の置換対称性が生じる。本研究における主たる貢献は、誘導された経験的表現間の安定したダイバージェンスを通じて集合を比較することにより置換不変性を符号化し、追加のベクトル値入力に対して標準カーネルと組み合わせることができる、新規のガウス過程カーネル（GP-Perm）である。学習された不変ベースラインとして、Deep Setsアーキテクチャを用いて置換不変埋め込みを学習するDeep Kernel Learningモデル（DKL-DS）も検討する。我々は、7つの合成ベンチマークと1つの現実的なCCSケーススタディ（Johansen層）からなる8つのユースケースにわたって提案手法を評価する。

AI 翻訳（deepseek-v4-flash）。 正確を期す場合は下の原文を参照してください。

Bayesian Optimization is an iterative method, tailored to optimizing expensive black box objective functions. Surrogate models like Gaussian Processes, which are the gold standard in Bayesian Optimization, can be inefficient for inputs with permutation symmetries, as the most common kernels employed are better suited for vector inputs rather than unordered sets of items. Motivated by this issue, we turn to permutation invariant Bayesian Optimization for well placement in Carbon Capture and Storage projects. The high fidelity black box simulator is instructed to operate wells under group control, giving rise to permutation symmetries within injector and producer groups that cannot be exploited with standard GP kernels. In this work, our main contribution is a novel Gaussian Process kernel (GP-Perm) that encodes permutation invariance by comparing sets through a stable divergence between their induced empirical representations, and can be combined with standard kernels for additional vector-valued inputs. As a learned invariant baseline, we also consider a Deep Kernel Learning model (DKL-DS) using the Deep Sets architecture to learn a permutation-invariant embedding. We evaluate the proposed methodology across 8 use cases, comprising seven synthetic benchmarks and one realistic CCS case study (Johansen formation)

• openalex https://doi.org/10.48550/arxiv.2605.02409first seen 2026-05-17 06:32:50 · last seen 2026-06-17 09:17:14